Congé parental / Création EURL sans rémunération

Bonjour.
J'ai une question que je vais essayer de présenter de la manière la plus claire possible.
J'étais en auto-entreprise depuis 2009 avec une activité qui dégageait de bonnes rentrées pour moi, sans dépasser pour autant le plafond.
Je viens d'accoucher de mon 5ème enfant, et ayant pris quelques mois d'interruption professionnelle, la CAF m'a vivement recommandé de clôturer mon entreprise (auto-entrepreneur) afin de ne pas avoir de souci dans le versement du congé parental à taux plein.
J'ai donc (à contrecoeur) été contrainte de résilier mon n° SIRET (oui après quelques années, j'y tenais à mon numéro!).

Aujourd'hui, tout en pouponnant 🙄 je repense sérieusement mon projet et mon statut.
Etant certaine de dégager des rentrées d'argent, je souhaiterais créer en septembre une EURL.
Sauf que voilà: mon projet serait de mettre en place mon activité, sans me verser de rémunération durant un certain nombre de mois.

Je voulais savoir s'il m'était possible de conserver mon congé parental, tout en menant de front ma création d'entreprise qui ne me rapporterait aucun revenu?

En gros, mon questionnement tourne autour:
- des versements de la CAF;
- du fait de rester affilier à la CPAM et non au RSI;
- et bien entendu du fait de monter cette activité en toute légalité...

J'ai donc 5 enfants, et durant toutes ces années, je me suis trouvée confrontée à la difficulté de vouloir être entrepreneur tout en ayant des enfants, non pas pour le côté organisationnel, mais administratif.
Quand on est salariée, aucun souci. Quand on est entrepreneur, c'est une autre affaire.

Merci de vos éclairages.
Cordialement