Merci pour cette réponse, mais, voir annotations :
Demandeur d'emploi ex salarié = CPAM
---> OK

Création avec ACCRE = maintien CPAM pendant un an (au lieu de passage direct au RSI)

---> c'est bien le cas : je suis radié RSI en fin mars 2010, et suis resté CPAM jusqu'en juillet 2010 ;
Je n'étais RSI que de juillet à fin mars 2011 (1 an de maintien des droits depuis fin mars 2010)

Ensuite passage au RSI
---> OK, mais pour 9 mois de maintien des droits RSI

Retour demandeur d'emploi= maintien au RSI (votre "régime obligatoire d'assurance maladie, maternité, invalidité et décès dont elle relevait antérieurement" dans ce cas)
---> non, au retour en demandeur d'emploi, j'étais toujours CPAM

Compliqué, je sais, mais cohérent avec votre scénario. (Le RSI ne m'a inscrit en date d'effet juillet 2010 !)

pour une personne en recherche d'emploi, que veut dire ce texte alors ?
"Toute personne percevant l'une des allocations mentionnées au 4° du deuxième alinéa de l'article L. 322-4 ou de l'article L. 321-4-2 du code du travail ou l'un des revenus de remplacement mentionnés à l'article L. 351-2 du même code
conserve la qualité d'assuré et bénéficie du maintien de ses droits aux prestations du régime obligatoire d'assurance maladie, maternité, invalidité et décès dont elle relevait antérieurement. Elle continue à en bénéficier, en cas de reprise d'une activité insuffisante pour justifier des conditions d'ouverture du droit à prestation fixées à l'article L. 313-1, pendant une durée déterminée par décret en Conseil d'Etat.
A défaut, elle bénéficie, pour elle-même et ses ayants droit, des prestations en nature des assurances maladie et maternité du régime général.
Sans préjudice des dispositions de l'article L. 161-8 du présent code, ont également droit, pour elles-mêmes et leurs ayants droit, aux prestations en nature des assurances maladie et maternité du régime général :
1°) les personnes qui ont épuisé leurs droits aux revenus de remplacement mentionnés au premier alinéa, tant qu'elles demeurent à la recherche d'un emploi. Cette condition est réputée satisfaite pour les personnes dispensées d'accomplir des actes positifs de recherche d'emploi en application du troisième alinéa de l'article L. 311-5 du code du travail.

c'est à dire du RSI ?

Licencié économique au 31 mai 2009, je bénéficie de l'ARE ; au 1 juillet 2009, je me mets en profession libérale (EI)et bénéficie de l'ACCRE. j'opte pour le maintien des droits au Pôle Emploi.
Au bout de 9 mois sans revenue, je cesse mon activité RSI mais reste affilié pendant 1 an au RSI, au régime général, jusqu'à fin mars 2011.
A noter que depuis 09/2009 (délai de carence compris), je perçois l'ARE, avec une cotisation à la CPAM, en régime local Alsace Moselle.
Au 01 avril 2011, avec mes certificats de radiation RSI, mes justifications d'ARE depuis juin 2009, je demande à la CPAM de me "reprendre" en couverture sociale maladie, ...
La CPAM, en référence à l'article L.311-5, me dit que c'est au RSI de me couvrir jusqu'à ma retraite et la fin de mon ARE.
Questions : CPAM ou RSI ? et si CPAM, régime local ou général ?