Fin de mission indépendant 31/08 Vs CDI début septembre

Bonjour à tous,

J'expose ici une situation à laquelle vous avez peut être été confronté l'un ou l'autre,

Après 2 années passées en qualité d'indépendant chez un même client ,j'ai signé un contrat CDI pour un poste de responsable qui me tenait à coeur, une aubaine. Contrat qui débutera en Septembre.

Aujourd'hui, j'officie toujours chez le client pour une mission de 6 mois qui s'achèvera fin août.
Les responsabilités de cette mission sont autres que celles liée au poste que j'occuperai ultérieurement.

Mon statut actuel est micro-entepreneur et j'effectue les missions via une société de référencement de consultants indépendant avec qui j'ai signé un CCFRA( contrat de sous-traitance),
Je précise qu'aucune clause de non-concurrence ne s'applique car je trouve moi-même mes missions.

Mes questions sont les suivantes :
- Y'a t'il un quelconque obstacle à ce que je soit/reste référencé chez la société avec qui j'ai signé ce CCFRA tout en exécutant parallèlement mon job en CDI à partir de Septembre?
- Si je rompt maintenant le CCFRA via lettre recommandée, je présume qu'il n'y aucune incidence relatif aux paiements des factures restant dû ? - la dernière interviendra le 31/08

Merci pour vos retours