Mission CDD à l'étranger (Afrique): être en règle?

Je devrai partir en début d'année dans un pays d'Afrique de l'Ouest pour une mission de CDD d'un mois (je bosserai dans les locaux de l'organisme, sur place, dans le pays -et pas en France).

La structure en question (organisme public) ne souhaite pas me faire bosser comme consultant (ce sera un CDD local) ni avec un contrat français.

Que faire ?

OK, je déclarerai bien dans ma feuille de revenus en fin d'année (encore heureux), mais travailler sur place avec un contrat guinéen alors que je suis résident fiscal français ... n'est-ce pas illégal ce que voudrais faire l'organisme ?

Avant de dire oui, je voulais savoir si c'était légal.
Si oui, quels sont mes obligations de salarié français bossant à l'étranger ?