TVA et prestation de formation

Consultant indépendant dans le conseil et assujetti à la TVA, je viens de décrocher une mission de formation auprès d'une école via un intermédiaire (environ 30 jours).
L'école demande une facturation sans TVA à l'intermédiaire (une demande d'agrément pour la formation devra être faite).
De mon côté, je vais devoir facturer avec TVA l'intermédiaire, cette TVA ne sera pas récupérable pour lui puisque relative à la formation non soumise.
Comment solutionner cette problématique de TVA ?
Quelle serait la meilleure solution pour que tout le monde s'y retrouve dans le respect de la légalité ?

Merci pour votre aide