Salarié d'une SSI, proposer ses services indep à cette SSII

Bonjour,

Salarié d'une SSII, j'ai il y a peu été en mission chez un client.
Pour ce client, j'ai développé une application qu'ils utilisent toujours.

Mission terminée, on me positionne sur une autre mission, autre client.
Dans le même temps, en dehors de mes heures de travail, je développe une nouvelle version de l'application précédemment développée (redéveloppée de zéro).

J'en parle à ma SSI afin qu'elle puisse proposer cette nouvelle versions au client, avec contrat de support à la clef. Cette application étant destinée à être Open-Source, seul le contrat de support est rémunérateur.

Ne pouvant être rémunéré sur la vente de l'application, j'attendai de ma SSI qu'elle me propose un contrat indep. de support de l'appli (donc toujours en dehors de ma fonction de salarié).

Il semblerai que celà ne soit pas possible (raisons contractuelles). La seule proposition qu'il m'a été faite est de céder (moyennant finance) les développements de l'application.

Quelqu'un s'est il retrouvé confronté à ce genre de situation, sachant que céder les développements, revient à ne plus pouvoir s'en servir pour des développements futurs à titre personnel ... ?
N'y a t il vraiement aucun moyen pour que je puisse être salarié et indep pour une même SSII ?

En vous remerciant.