TVA sur sous-traitance destiné à l'export

Nous sommes deux consultants. Nous vendons une mission de conseil à un client étranger en dehors d’UE. La vente est intermedié par une société (personne morale française, une société appartenant à moi-même et la deuxième consultant. Cette société n’a pas d’autre activité qu’intermédiation contractuelle entre nous et le client étranger). La société intermédiaire sous-traite le travail de nous, les consultants, et il le vend au client étranger sans transformation. (Motivation d'intermediation est de regrouper plusiers contrats sous-traitance dans un seul contrat avec le client.)

Nous comprenons que TVA ne s’applique pas au contrat global entre le client et la société intermédiaire.

Question se pose concernant le TVA des ces contrats de sous-traitance (le contrat entre nous-mêmes et la société intermédiaire). Est-ce que je (et la deuxième consultant) dois déclarer/payer TVA ou pas sur les factures de sous-traitance ?

(Selon mon intuition, si les ventes directes au client -sans intermédiaire - n’étaient pas assujettis au TVA, alors le regroupement transparente de ces contrats sous un contrat global et a travers d’une société intermédiaire, ne devrait pas générer une obligation de payer TVA en France.)

Votre savoir serait bien apprécié.