Remboursement des frais réels par le client

Bonjour,
Je viens de regarder beaucoup de messages liés à ce sujet, mais je ne trouve pas la réponse claire qui conviendrait à mon cas:
- entreprise individuelle - prof.libérale / TVA au réel / déclaration contrôlée
- Le client me rembourse les frais réels au centime près des transports en commun RER-METRO-BUS (donc sans TVA dessus et sans nom de client dessus) que j'engage dans le cadre de la mission.
Questions:
- Quel document je dois lui envoyer: la note d'honoraires à part juste avec ces frais? la note de debours? la note de frais? avec le N° suivant de facture dans ma comptabilité?
- Comme le total de cette note doit correspondre au justificatif, je ne peux pas rajouter 19.6% de TVA en plus (mon client ne la récupère pas), comment dois-je faire pour ne pas perdre 19.6%? si pas de TVA sur ma note - quelle phrase mettre pour justifier son absence?
Merci d'avance pour votre réponse!